Вступ до K-Nearest Neighbors (K-NN)
K-NN у машинному навчанні
K-NN — це потужний алгоритм, який використовується в машинному навчанні для завдань класифікації та регресії, особливо у випадках, коли дані є нелінійними та складними. Він належить до сімейства алгоритмів відкладеного навчання, що означає, що він не потребує фази навчання, а просто запам’ятовує екземпляри навчання та чекає, доки потрібно буде класифікувати новий екземпляр.
К-НН з математики та статистики
У математиці та статистиці K-NN включає концепцію вимірювань близькості, таких як евклідова відстань, манхеттенська відстань і відстань Мінковського. Ці показники використовуються для пошуку найближчих сусідів точки даних або екземпляра в заданому наборі даних.
Математична основа К-НН
K-NN базується на принципі, що подібні екземпляри знаходяться близько один до одного в просторі ознак. Саме тут математичні та статистичні концепції відіграють життєво важливу роль у розумінні й ефективній реалізації алгоритму.
- Алгоритм K-NN
- Пошук найближчого сусіда
- Метрика відстані
- Простір функцій
Алгоритм K-NN
Алгоритм K-NN відносно простий, але ефективний. За наявності нового невідомого екземпляра алгоритм K-NN шукає K найближчих екземплярів (сусідів) із навчального набору даних на основі визначеної метрики відстані. Клас більшості або середнє значення цих K сусідів потім призначається невідомому екземпляру для класифікації або регресії.
Пошук найближчого сусіда
Цей крок, який є основою алгоритму K-NN, передбачає пошук K найближчих сусідів нового екземпляра. Тут вступає в дію математична концепція метрики відстані, яка визначає, наскільки близько або схожі екземпляри в просторі ознак. Загальні метрики відстані включають евклідову відстань, манхеттенську відстань і відстань Мінковського.
Метрика відстані
Вибір метрики відстані має значний вплив на продуктивність алгоритму K-NN. З математичної точки зору, метрика відстані є мірою відмінності між двома примірниками. Це допомагає визначити подібність між точками даних і ефективно ідентифікувати найближчих сусідів.
Простір функцій
Математично простір ознак представляє багатовимірний простір, де кожен вимір відповідає різній ознакі або атрибуту даних. K-NN працює в цьому просторі ознак, щоб визначити близькість екземплярів, що робить важливим розуміння математичних концепцій, що стоять за простором функцій, і його релевантність для алгоритму.
Висновок
Підсумовуючи, K-найближчі сусіди (K-NN) — це цінний алгоритм, який об’єднує математичні, статистичні та концепції машинного навчання для виконання завдань класифікації та регресії. Розуміння його математичної основи та пов’язаних концепцій у статистиці та математиці має вирішальне значення для освоєння його застосування та використання його потенціалу в реальних сценаріях.