Модель пропорційних шансів у узагальнених лінійних моделях (GLM) забезпечує основу для аналізу впорядкованих категоричних змінних відповідей. Він сумісний із математичними та статистичними принципами та має застосування в різних сценаріях реального світу.
Вступ до моделі пропорційних шансів
Модель пропорційних шансів — це тип моделі логістичної регресії, який використовується для аналізу порядкових змінних відповіді. У GLM він розширює концепцію бінарної логістичної регресії для обробки впорядкованих категорій. Модель припускає, що ймовірність того, що відповідь потрапить до певної категорії порівняно з усіма нижчими категоріями, пропорційна між різними рівнями змінних предиктора.
Сумісність із узагальненими лінійними моделями
Модель пропорційних шансів є частиною сімейства узагальнених лінійних моделей, що робить її сумісною з основними принципами GLM. Він використовує функцію зв’язку та експоненціальне сімейство розподілів, щоб зв’язати предиктори зі змінною відповіді. Параметри моделі оцінюються за допомогою оцінки максимальної правдоподібності, яка узгоджується з методами оцінки, що використовуються в GLM.
Математичні основи моделі пропорційних шансів
Математична основа моделі пропорційних шансів лежить у формулюванні кумулятивних шансів і їх зв’язку зі змінними прогнозу. Він передбачає використання логарифмів шансів і функції зв’язку для встановлення лінійного зв’язку між предикторами та кумулятивними шансами потрапляння в певну категорію або нижче.
Статистична інтерпретація та висновок
Зі статистичної точки зору, модель пропорційних шансів дозволяє інтерпретувати вплив змінних прогнозів на ймовірність того, що відповідь буде у вищій категорії. Це також полегшує перевірку гіпотез і оцінку загальної відповідності моделі за допомогою таких методів, як перевірка співвідношення правдоподібності та статистика відповідності.
Програми реального світу
Модель пропорційних шансів знаходить застосування в різних сферах, таких як охорона здоров’я, соціальні науки та маркетинг. Його можна використовувати для аналізу результатів пацієнтів у клінічних випробуваннях, прогнозування рівня задоволеності клієнтів і розуміння порядкових переваг в опитуваннях і анкетах.